如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为的圆轨道I上运行，要进入半径为的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、II

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如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为

的圆轨道I上运行，要进入半径为

的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为

，在A点通过发动机向后以速度大小为

（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到

进入椭圆轨道III。（已知量为

）求：

（1）飞船在轨道I上的速度

；（2）发动机喷出气体的质量。

答案

（1）

（2）

解析

（1）飞船在轨道I上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有

，①
飞船在轨道II上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律

②
由①②得

③。
（2）由题意知，飞船在喷气过程中，运动方向上动量守恒，

④
由③④得

举一反三

低轨道人造地球卫星的运动过程中由于受到稀薄大气的阻力作用，轨道半径会逐渐变小，在此过程中，对于以下有关各物理量变化情况的叙述中正确的是（）

A．卫星的线速度将逐渐增大	B．卫星的环绕周期将逐渐增大
C．卫星的角速度将逐渐增大	D．卫星的向心加速度将逐渐增大

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继“嫦娥”一号发射成功后，我国下一步的航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度平抛相同质量的小球（不计空气阻力），则下列哪些判断是正确的（）

A．平抛运动时间t_月>t_地	B．水平射程x_月>x_地
C．落地瞬间的速度v_月>v_地	D．落地速度与水平面的夹角θ_月>θ_地

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（10分）一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v₁=7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运行的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？

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我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( )

A．

B．

C．

D．

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设M是太阳的质量，m是地球的质量，太阳与地球之间的距离为r，万有引力常量为G，则地球和太阳之间的万有引力F=　　　　　，地球绕太阳运行的线速度

=　　。

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如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为的圆轨道I上运行，要进入半径为 的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、II