已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.491011m，公转的周期T=3.16107s，求太阳的质量M。

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已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49

1011m，公转的周期T=3.16

107s，求太阳的质量M。

答案

1.96

1030kg

解析

根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：

="1.96"

1030kg

举一反三

如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?

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在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。

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如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体中心2R处，有一质量为m的质点，M对m的万有引力的大小为F。现从M中挖出一半径为r的球体，如图，OO′=R/2。求M中剩下的部分对m的万有引力的大小。

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太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（　　　）

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2008年9月25日，中国载人航天工程总指挥、“神七”任务总指挥部总指挥长常万全宣布：神舟七号载人飞船已进入预定轨道，发射圆满成功。下列关于神舟七号卫星的说法中正确的是（）

A．发射“神舟七号”的速度必须大于第一宇宙速度

B．在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受地球的引力与它到地球中心距离的平方成反比

D．卫星受地球的引力是由地球的质量所决定的

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已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.491011m， 公转的周期T=3.16107s，求太阳的质量M。