开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面

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开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.

答案

解析

设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为T₀，在半径为r的圆轨道上运行周期为T,
依据开普勒第三定律可得 ，
又运动过程中万确引力提供向心力，
而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期，即,
再配合黄金代换式，
联立上述各式, 可解得神舟七号从近地点到远地点时间