开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后,飞船速度增大并转移到与地球表面

开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后,飞船速度增大并转移到与地球表面

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开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后,飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若不计空气阻力,试求神舟七号从近地点到远地点时间(变轨时间).
答案

解析
设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为T0,在半径为r的圆轨道上运行周期为T,
依据开普勒第三定律可得 
又运动过程中万确引力提供向心力
而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期,即,
再配合黄金代换式
联立上述各式, 可解得神舟七号从近地点到远地点时间
举一反三
在天体运动中,将两颗彼此距离较近,且相互绕行的行星称为双星。已知两行星质量分别为M1和M2,它们之间距离为L,求各自运转半径和角速度为多少?
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已知地球与月球质量比为8:1,半径之比为3.8:1,在地球表面上发射卫星,至少需要7.9km/s的速度,求在月球上发现一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度?
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两个靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起,已知两颗星的质量分别为,相距为L,试求;
(1)两颗星转动中心的位置;
(2)这两颗星转动的周期。
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在绕地球做匀速圆周运动的飞船上,宇航员可以自由“漂浮”。其原因是宇航员( )
A.不受地球重力的作用
B.受到的地球重力提供向心力
C.受到的地球重力和浮力相抵消
D.受到的地球重力和月球引力相抵消

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“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中,下列事件不可能发生的是( )
A.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼
B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状
C.航天员出舱后,手中举起的五星红旗迎风飘扬
D.从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等

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