在天体运动中，将两颗彼此距离较近，且相互绕行的行星称为双星。已知两行星质量分别为M1和M2，它们之间距离为L，求各自运转半径和角速度为多少？

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答案

解析

在本题中，双星之间有相互吸引力而保持距离不变，则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动，设该点为O，如图所示，M1OM2始终在一直线上，M1和M2的角速度相等，其间的引力充当向心力
解答：引力大小为
F=

引力提供双星做圆周运动的向心力
F=M1r1w2
= M2r2w2
而
r1+r2=L
由此即可求得
r1=

r2=

举一反三

已知地球与月球质量比为8：1，半径之比为3.8：1，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发现一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度？

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两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为

，相距为L，试求；
（1）两颗星转动中心的位置；
（2）这两颗星转动的周期。

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在绕地球做匀速圆周运动的飞船上，宇航员可以自由“漂浮”。其原因是宇航员（）

A．不受地球重力的作用

B．受到的地球重力提供向心力

C．受到的地球重力和浮力相抵消

D．受到的地球重力和月球引力相抵消

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“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（）

A．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼

B．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状

C．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬

D．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等

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2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（）

A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为

B．卫星与“神舟七号’，的线速度大小之比为

C．翟志刚出舱后不再受地球引力

D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动

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