（A）．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______________；某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么在

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（A）．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______________；某行星的质量约为地球质量的

，半径约为地球半径的

，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________（已知万有引力常量为G）。
（B）．质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上。若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______________m/s，方向与______________（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同。

答案

A．v=

，

/3︰1 (B)．1.5m/s，甲

解析

试题分析：在地球表面飞行时，重力可近似等于地球对物体的万有引力，故根据公式

可得

，由此可得

设甲运动的方向为正方向，跳之间，甲乙和小车组成的系统动量为零，跳后，系统受到的外力做功为零，所以动量守恒，故

，解得

，方向为正，即和甲的运动方向相同，
点评：做本题时，因为涉及到两个方向上的运动，所以需要选择正方向，然后根据动量守恒列等式求解

举一反三

如图所示，地球同步卫星P和地球导航卫星Q在同一个平面内绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（）

A．P的运行周期比Q小

B．P的线速度比Q小

C．P的向心加速度比Q小

D．若要使Q到P的轨道上运行，应该增加它的机械能

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A.质量为0.4kg的小球甲以速度3m/s沿光滑水平面向右运动，质量为4kg的小球乙以速度5m/s沿光滑水平面与甲在同一直线上向左运动，它们相碰后，甲球以速度8m/s被弹回，则此时乙球的速度大小为 m/s，方向。
B．2011年11月3日，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343km的轨道实现自动对接。神舟八号飞船远地点处圆轨道速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）近地点处圆轨道速度；假设神舟八号在近圆轨道做匀速圆周运动时，离地高度为H，地球表面重力加速度为g、地球半径为R，则神舟八号的运行速度为。

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A．质量为m＝100kg的小船静止在水面上，水的阻力不计，船上左、右两端各站着质量分别为m_甲＝40kg，m_乙＝60kg的游泳者，当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为（填“向左”或“向右”）；运动速率为 m/s。
B．一卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，若地球质量为M，引力常量为G，则该卫星的圆周运动的半径R为；它在1/6周期内的平均速度的大小为。

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质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，被气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0．5倍，质量为地球质量的0．1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0．7s，其损失的机械能为它与降落伞自动脱离处（即离火星地面12m时）动能的70%，（地球表面的重力加速度g＝10m/s²，不考虑火星表面空气阻力）求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号在它与降落伞自动脱离处（即离火星地面12m时）的速度；
（3）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力。

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人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度大小为V。若要使卫星的周期变为2T，下列可行的办法有

A．轨道半径R不变，线速度变为	B．轨道半径变为
C．线速度v不变，轨道半径变为2R	D．线速度变为

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