在汶川地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心

题型：不详难度：来源：

在汶川地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB=60°，则以下判断不正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等

B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 πr 3R r g

D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

答案

卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=ma，①
得 a=

GM

r2

，②；T=2πr

r GM

③．
A、两卫星的轨道半径相同，由上式②得知，加速度大小相等，故A正确．
B、卫星1向后喷气时需要加速，所需要的向心力增大，而万有引力不变，卫星将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星2，故B错误．
C、物体地球表面时，重力等于万有引力，则得：G

Mm′

R2

=m′，得 g=

GM

R2

，④
由③④得：T=

2πr

R

r R

所以卫星1由A到B所需时间 t=

T

6

=

πr

3R

r g

，故C正确；
D、因卫星受到的万有引力与速度垂直，故万有引力不做功，D正确；
本题选错误，故选：B