方程x2-79x+1=0的两根可分别作为( )A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率
题型:泸州二模难度:来源:
方程x2-79x+1=0的两根可分别作为( )A.一椭圆和一双曲线的离心率 | B.两抛物线的离心率 | C.一椭圆和一抛物线的离心率 | D.两椭圆的离心率 |
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答案
设两根为x1,x2,x1>x2,则x1x2=1,x1+x2=79 ∴x1>1,x2<1 ∵椭圆的离心率小于1,双曲线的离心率大于1,抛物线的离心率等于1 ∴两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率 故选A |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______. |
已知椭圆+=1(a>b>0)的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为-1. (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上任一点,MN是圆C:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求•的最大值. |
已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=.过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于 ______. |
一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长轴,短轴及焦点. |
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