一椭圆通过（2，3）及（-1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点．
题型：不详难度：来源：
| 一椭圆通过（2，3）及（-1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点． |
答案
设椭圆的标准方程为 + =1，由于椭圆过（2，3）及（-1，4）两点，所以，
将此两点代入标准方程可得：，
解之，a2=，b2=，
∴长轴2b=2，短轴 2a=2，
又c2=b2-a2，
∴c===2，
故焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0）． |
举一反三
| 椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=______． |
椭圆25x2-150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（ ）| A．（-3，5），（-3，-3） | B．（3，3），（3，-5） | C．（1，1），（-7，1） | D．（7，-1），（-1，-1） |
|
| 设p≠0，实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1，z2、再设z1，z2在复平面内的对应点是Z1，Z2，求以Z1，Z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长． |
| 椭圆+=1，两焦点间距离为6，则t=______． |
| +y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（ ） |
最新试题
热门考点