在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.
题型:太原模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x
2
3
+y
2
=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.
答案
设
x=
3
cosθ,y=sinθ
,
∴
S=
3
cosθ+sinθ=2sin(θ+
π
3
)
,
∴最大值为2
故答案为:2
举一反三
已知椭圆方程
x
2
20
+
y
2
11
=1
,那么它的焦距是( )
A.6
B.3
C.
2
31
D.
31
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两焦点F
1
、F
2
和短轴的两端点B
1
、B
2
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
2
-1
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN是圆C:x
2
+(y-2)
2
=1的任一条直径,求
PM
•
PN
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=
5
5
.
过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于 ______.
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难度:
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椭圆5x
2
-ky
2
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难度:
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