我国航天计划的下一个目标是登上月球,当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球,飞船上备有以下实验器材:A.计时表一只;B.弹簧测力计一把;C.已知质量为m

我国航天计划的下一个目标是登上月球,当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球,飞船上备有以下实验器材:A.计时表一只;B.弹簧测力计一把;C.已知质量为m

题型:不详难度:来源:
我国航天计划的下一个目标是登上月球,当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球,飞船上备有以下实验器材:
A.计时表一只;
B.弹簧测力计一把;
C.已知质量为m的物体一个;
D.天平一只(附砝码一盒).
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量,依据测量的数据,可求出月球的半径R 及月球的质量M(已知万有引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为______、______和______(用选项符号表示);
(2)两次测量的物理量是______和______;
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R=______,M=______.
答案
(1)重力等于万有引力
                mg=G
mM
R2

万有引力等于向心力:
               G
mM
R2
=mR
4π2
T2
               
由以上两式解得
                R=
gT2
4π2
---①
                M=
g3T4
16π4G
-----②
由牛顿第二定律
               F=mg------③
因而需要用计时表测量周期T,用天平测量质量,用弹簧秤测量重力;
故选ABC.
(2)由第一问讨论可知,需要用计时表测量周期T,用天平测量质量,用弹簧秤测量重力;
故答案为:飞船绕月球表面运行的周期T,质量为m的物体在月球上所受的重力F.
(3)由①②③三式可解得
            R=
FT2
4π2m

            M=
F3T4
16π4Gm3

故答案为:R=
FT2
4π2m
、M=
F3T4
16π4Gm3
举一反三
某人造地球卫星质量为m,其绕地球运动的轨迹为椭圆,它在近地点时距地面高度为h1,速度为V1,加速度为
a1;在远地点时,距地面的高度为h2,速度为V2,加速度为a2.求:
(1)该卫星由远地点到近地点的过程中地球对它万有引力所做的功是多小?
(2)地球的半径是多少?
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如图所示,a、b是两个质量相等的人造地球的卫星,轨道都是圆周.关于这两个卫星的说法中正确的是(  )
A.a的运行速率大于b的运行速率
B.a的运行周期大于b的运行周期
C.b的向心加速度大于a的向心加速度
D.b的向心力大于a的向心力
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一某探月卫星的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进人地月转移轨道,再次调整后进人工作轨道,开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为 p,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为q,卫星在停泊轨道和工作 轨道上均可视为做匀速圆周运动,则(  )
A.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
B.地球与月球的密度之比为
p
q3
C.卫星在停泊轨道与工作轨道上运动时向心加速度之比为
p
q2
D.卫星在停泊轨道与工作轨道上运动时角速度之比为


p
q3
魔方格
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2010年10月1日,我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星.“嫦娥二号”在距月球表面100km高度的轨道上做圆周运动,这比“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘.已知月球的质量约为地球质量的
1
81
,月球的半径约为地球半径的
1
4
,地球半径为6400km,地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2.求:
(1)月球表面附近的重力加速度;
(2)“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在地球的圆轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地球表面的距离等于地球半径R,设在地球表面的重力加速度为g,求:
(1)卫星运动的周期为多少?
(2)卫星运动的加速度是多少?
(3)卫星的动能为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
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