设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，推导和论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．

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答案

卫星环绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m，G为万有引力恒量，M是地球质量，轨道半径为r，受到地球的万有引力为F，则
F=G

------①
设v是卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度，T是运动周期，据牛顿第二定律得
F=m

------②
由①②得v=

----③，
③式表明r越大v越小
人造地球卫星的周期就是它环绕地球运动一周所需的时间T，则T=

2πr

------④
由③④得T=2π

----⑤，
由⑤式可知r越大，T越大．

举一反三

据报道，我国“天链一号”同步卫星于2008年4月25日发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道上．关于定点后的“天链-号”同步卫星，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于7.9km/s

B．地球对卫星的引力等于卫星在地球表面受到的重力

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

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2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（　　）

A．火星的质量

B．火星的密度

C．“火卫一”的质量

D．“火卫一”受到火星的引力

题型：不详难度：| 查看答案

某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆．已知它在近地点距地面高底为h₁，速度为v₁，加速度为a₁；在远地点距地面高度为h₂，速度为v₂，已知地球半径为R，求该卫星
（1）由远地点到近地点万有引力所做的功．
（2）在远地点的加速度a₂．

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在“嫦娥-号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是（　　）

A．卫星运行的速度v_a=v_b

B．卫星受月球的引力F_a=F_b

C．卫星的加速度a_a＞a_b

D．卫星的动能E_ka＜E_kb

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A．在地球赤道平面上，有两颗人造地球卫星A和B正在绕地球做匀速圆周运动，其中A为地球同步卫星，则A卫星绕地球运行的角速度大小是______rad/s（用科学记数法表示，保留两位小数）．若B卫星的轨道半径是A卫星轨道半径的四分之一，则B卫星的周期是______h．（地球半径为R=6400Km，取g=10m/s²）

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