某物体在地面上所受重力为G0，将它放在卫星中，在卫星随火箭向上匀加速度升空的过程中，当卫星离地面高为H时支持该物体的支持物对其弹力为N，设地球半径为R，第一宇宙
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| 某物体在地面上所受重力为G0，将它放在卫星中，在卫星随火箭向上匀加速度升空的过程中，当卫星离地面高为H时支持该物体的支持物对其弹力为N，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求火箭上升的加速度． |
答案
物体在地面上所受重力为G0，因此其质量m=
因为地球的第一宇宙为v=
所以在地球表面附近的重力加速度g0=，
所以该物体的质量m=
当卫星离地面高为H时，根据万有引力等于重力=mg
则该处的重力加速度为：
g===
根据牛顿第二定律：N-mg=ma
则火箭上升的加速度为：
a==-=-．
答：火箭上升的加速度为-． |
举一反三
近一段时间，“嫦娥一号”卫星是国人乃至全世界最关注的事件之一．某同学在新闻报道中收集了一些关于“嫦娥一号”的数据：“嫦娥一号”卫星最终进入的工作轨道是距离月球表面h=200km、周期T1=127min的极月圆轨道，但他没有找到月球半径的数据报道，于是他想利用自己学过的物理知识来算出月球的半径R月．他又从学习资料上查到一些数据：月球的质量M月=7.4×1022kg，月球绕地球作圆周运动的周期T2=30天、轨道半径r月=3.8×105km，万有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2．
根据以上数据，他写出了求解月球半径的表达式：=
你认为他的这个表达式正确吗？如果正确，请利用万有引力和圆周运动公式写出推导上述表达式的过程，并求出R月的表达式（用字母表示）；如果你认为这个表达式是错误的，请利用上述物理量写出正确的月球半径R月的表达式（只需用字母表示）及推导过程． |
A．一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被弹回，碰后两球的总动量为______kg•m/s，B球的速度为______m/s．
22B．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知万有引力恒量为G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则“嫦娥二号”的角速度为______，估算月球的密度为______．（用已知字母表示） |
我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日晚发射成功．受运载火箭发射能力的局限，卫星往往不能直接被送入最终轨道，而要在椭圆轨道上先行过度．为了充分利用燃料、有效发挥发动机性能，同时为了方便地面控制，嫦娥一号设计了一次远地点变轨和三次近地点变轨，轨道的示意图如图所示．其中A为近地点．轨道1为16小时轨道，轨道2为24小时轨道，轨道3为48小时轨道．设卫星沿轨道1通过A点的速度和加速度的大小分别为v1和a1，沿轨道2通过A点时的速度和加速度的大小分别为v2和a2．有（ ）| A．v1＞v2，a1=a2 | B．v1＜v2，a1≠a2 | | C．v1＞v2，a1≠a2 | D．v1＜v2，a1=a2 |
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| 在不久的将来，我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测，已知火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为（ ） |
一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）| A．向心加速度大小之比为4：1 | | B．角速度大小之比为2：1 | | C．周期之比为1：8 | | D．轨道半径之比为1：2 |
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