甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的转动角速度之比为______，转动周期之比为______．

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甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的转动角速度之比为______，转动周期之比为______．

题型：不详难度：来源：
甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为


2
：1，则这两颗卫星的转动角速度之比为______，转动周期之比为______．
答案
根据万有引力提供卫星圆周运动向心力有：G
mM
r2
=m
v2
r
=mrω 2=mr
4π2
T2
得：
v=


GM
r

∵
v甲
v乙
=


r乙
r甲
=


2
1

∴
r甲
r乙
=
1
2

据T=


4π2r3
GM
得：
T甲
T乙
=


r3甲
r3乙
=


2
4

据ω=


GM
r3
得：
ω 甲
ω 乙 
=


r3乙
r3甲
=
2


2
1

故答案为：2


2
：1、


2
：4
举一反三
2007年，我国发射探月卫星“嫦娥”，在地球表面基地发射后先后经四次变轨成为月球卫星．变轨技术是发射卫星的一项关键技术，即先用火箭将卫星送入近地轨道运行，然后在卫星通过远地点时开动变轨火箭，经过渡使其轨道逐步增大，那么每次变轨后的远地点跟变轨前的远地点相比，卫星的（　　）
A．机械能增大，动能增大B．机械能减小，动能增大
C．机械能增大，动能减小D．机械能减小，动能减小
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我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的轨道是不同的．“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；“风云二号”是同步轨道卫星，其圆轨道平面就是赤道平面，周期为24h．两颗卫星相比（　　）
A．“风云一号”离地面较高
B．“风云一号”角速度较小
C．“风云二号”向心加速度较大
D．“风云二号”线速度较小
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设近地卫星的运行速率为v1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的半径为R，同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v2，加速度为a2，则下列比值正确的是（　　）
A．．
a1
a2
=
R
r
B．.
a1
a2
=(
r
R
)2		C．．
v1
v2
=


r
R
D．
v1
v2
=
R
r
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据报道，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船．届时“神舟八号”与“天官一号”分别在内外轨道绕地球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）
A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期
C．“神舟八号”适度加速有可能与“天官一号”实现对接
D．“天富一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
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2011年2月27日，最后一次执行任务的“发现号”航天飞机，在近地圆轨道上绕行一周后，奔向绕地球同步轨道运行的空间站，完成对接．设航天飞机在近地圆轨道上的线速度、角速度、周期、向心加速度分别为v1、ω1、T1、a1，空间站运行的线速度、角速度、周期、向心加速度分别为v2、ω2、T2、a2，则（　　）
A．v1＞v2B．ω1＜ω2C．T1＜T2D．a1＜a2
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