一般宇宙飞船飞近某一个新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运动数圈后，着陆在该行星上．宇宙飞船上备有以下器材：停（秒）表一只；质量为m的物体一个；弹簧秤
题型：不详难度：来源：
一般宇宙飞船飞近某一个新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运动数圈后，着陆在该行星上．宇宙飞船上备有以下器材：停（秒）表一只；质量为m的物体一个；弹簧秤一个；天平一架（附砝码一套）．已知宇航员在靠近行星表面的圆形轨道上绕行及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据可以求出该行星的质量M和半径R（已知万有引力常量为G）．试分析：
（1）宇航员两次测量所选用的器材和测量的物理量；
（2）由题述已知量和测量的物理量推导出该行量的质量M和半径R的表达式． |
答案
解析：（1）用停表测出飞船在靠近行星的轨道上运行的周期T，用弹簧秤测出着陆后质量为m的物体的重力F．
（2）根据万有引力提供向心力G=mR，
又万有引力等于重力G≈F
联立解得R=，M=．
答：（1）用停表测出飞船在靠近行星的轨道上运行的周期T，用弹簧秤测出着陆后质量为m的物体的重力F．
（2）行星的质量为M=，半径R=． |
举一反三
北京时间2012年2月25日凌晨0时l2分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空轨道．这是一颗地球同步卫星，也是中国2012年发射的首颗北斗导航系统组网卫星．2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的‘北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务．下列关于第十一颗北斗导航卫星说法正确的是（ ）| A．运行速度大于7.9 km/s | | B．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用 | | C．比月球的角速度小 | | D．卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大 |
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“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星能把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（ ）| A．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍 | | B．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 | | C．同步卫星运行周期是近地卫星的n3倍 | | D．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 |
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2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室．假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示．当它们处于如图所示的轨道运行时，下列说法正确的是（ ）| A．神舟八号的加速度比天宫一号的小 | | B．神舟八号的运行速度比天宫一号的小 | | C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长 | | D．神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接 |
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如图所示，正在圆轨道上运行的宇宙空间站A，为了与比它轨道更高的空间站B对接，必须改变自己的轨道，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的．则以下说法正确的是（ ）| A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小 | | B．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大 | | C．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大 | | D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小 |
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2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星实施首次变轨控制并获得成功．这次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，而此后将要进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥一号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．如图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的两个轨道的示意图，其中B、C分别为两个轨道的远地点．关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是（ ）| A．“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速 | | B．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 | | C．“嫦娥一号”在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度小 | | D．以上说法都不对 |
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