同步卫星离地心的距离为r，运行速度为ν1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，线速度为ν2，第一宇宙速度为ν3，地球半径为R，则下列比值

题型：不详难度：来源：

同步卫星离地心的距离为r，运行速度为ν₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，线速度为ν₂，第一宇宙速度为ν₃，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　）

A． v1 v2 =( R r ) 1 2

B． v1 v3 =( r R ) 1 2

C． a1 a2 =( R r )2

D． a1 a2 = r R

答案

A、因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，
根据v=ωr得

v1

v2

=

r

R

，故A错误
B、根据万有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，

v1

v3

=(

R

r

)

1

2

，故B错误
C、因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，根据a=rω²得出

a1

a2

=

r

R

，故C错误，D正确
故选D．