已知某行星的质量为M，半径为R，其表面处的重力加速度为a，引力常量为G．则该行星上的第一宇宙速度一定为（　　）A．GMRB．7.9km/sC．11.2km/sD

题型：不详难度：来源：

已知某行星的质量为M，半径为R，其表面处的重力加速度为a，引力常量为G．则该行星上的第一宇宙速度一定为（　　）

A．

B．7.9km/s

C．11.2km/s

D．

4	GMa

答案

A、对于绕该表面附近匀速圆周运动的卫星，设其质量为m，由行星的万有引力提供向心力，则有
G

得：第一宇宙速度为v=

．故A正确．
B、该行星不一定是地球，所以第一宇宙速度不一定是7.9km/s．故B错误．
C、由于该行星的质量、半径未知，解得的第一宇宙速度不一定等于地球的第二宇宙速度11.2km/s．故C错误．
D、对于在该行星表面的物体m′，有G

Mm′

=m′a
得：R=

则得v=

4	GMa

．故D正确．
故选AD

举一反三

关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（　　）

A．沿椭圆轨道运行的一颖卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

B．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期

C．在赤道上空运行的两颖地球同步卫星．它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

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2008年9月我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并首次实现了航天员出舱．飞船沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处的P点加速，由椭圆轨道1变成高度343km的圆轨道2，在此圆轨道2上飞行运行周期约为90min，下列判断正确的是（　　）

A．飞船在圆轨道上运行时航天员出舱前后都是处于失重状态

B．飞船在此圆轨道上运动的线速度大于同步卫星运动的线速度

C．飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点P时的加速度相等

D．飞船变轨前的机械能大于变轨后的机械能

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2011年11月1日“神舟八号”飞船发射圆满成功．“神舟八号”飞船在入轨后两天，与“天宫一号”目标飞行器成功进行交会对接．我国成为继美国和俄国后第三个掌握太空交会对接技术的国家．对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为对接前各自的轨道．由此可以判定对接前（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适当加速才有可能与“天宫一号”实现对接

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已知同步卫星距地面的高度约为36000km，若某一卫星距地面高为18000km．地球半径为6400km．则该卫星的周期约为（　　）

A．3h

B．6h

C．10.6h

D．12h

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我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．则下面说法正确的是（　　）

A．由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长

B．如果已知月球的半径和引力常数G就可以求出月球的质量

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比月球的第一宇宙速度小

D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

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已知某行星的质量为M，半径为R，其表面处的重力加速度为a，引力常量为G．则该行星上的第一宇宙速度一定为（ ）A．GMRB．7.9km/sC．11.2km/sD