月球探测器“智能1号”沿椭圆轨道环绕月球运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表

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月球探测器“智能1号”沿椭圆轨道环绕月球运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度．忽略其他星球对“智能1号”的影响，则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（　　）

A．ma

B．mhω²

C．m（R+h）ω²

D．m

R2g

(R+h)2

答案

A、据牛顿第二定律得在近月点时卫星所受合力即万有引力 F=ma；故A正确
B、C此公式适用于匀速圆周运动，而月球探测器在绕月椭圆运动时速度变化不均匀，不适用．故B、C错误．
D、据万有引力公式得在近月点时对月球的万有引力为F=

GMm

(R+h)2

①
在月球表面，根据万有引力等于重力得

GMm

=mg②
由①②得：F=m

R2g

(R+h)2

故D正确；
故选AD．

举一反三

我国于2010年12月18日凌晨在西昌成功发射第七颗北斗导航卫星，第七颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，也是我国今年连续发射的第五颗北斗导航系统组网卫星，如图所示，假若第七颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步轨道2，下列说法正确的是（　　）

A．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时完全失重，不受地球引力作用

B．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小

C．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s

D．第七颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和第七颗北斗导航卫星在轨道2上的P点的加速度大小相等

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自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上．我国已实现了载人航天飞行，成功发射了探月卫星并着手实施登月计划．下列有关卫星的说法正确的是（　　）

A．若卫星的轨道越高，其运行速度越小，周期越大

B．地球同步卫星距地面的高度是一定值，可以定点在北京上空运行

C．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力

D．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受到力的作用，其所受合外力为零

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如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心匀速圆周运动．设e、p、q的匀速圆周运动速率分别是v_e，v_p，v_q，向心加速度分别为a_e，a_p，a_q，则（　　）

A．v_e＞v_p＞v_q

B．v_e＜v_q＜v_p

C．v_e＞a_p＞v_q

D．a_e＜a_q＜v_p

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嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒发射成功，经过若干次轨道调整后，在距离月球表面100km的高度处做匀速圆周运动．嫦娥二号发射的圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，引力常量为G．
（1）求月球的平均密度p；
（2）若嫦娥二号的飞行高度用h表示，则在它绕月球做匀速圆周的时间t内，共绕月球运转多少圈？（用给定字母表示）

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质量为m的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知运行周期为T，月球的半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则（　　）

A．月球表面的重力加速度为

B．月球对卫星的万有引力为G

C．卫星以恒定的向心加速度运行

D．卫星运行周期T与卫星质量有关

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