已知地球半径 R=6.4×106 m，地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s2，试计算在理想情况下，绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间．
题型：不详难度：来源：
| 已知地球半径 R=6.4×106 m，地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s2，试计算在理想情况下，绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间． |
答案
设地球质量为M，卫星的质量为m，对卫星分析，G=m=mr()2
解得v=，T=
分析知当轨道半径r=R时，绕行速度最大vmax=，运转周期最短Tmin=
假设地面有一质量为m"的物体，则有G=mg，故GM=gR2，代入vmax，Tmin得
vmax==7.9km/s，Tmin==84.2min．
答：绕地球运行的卫星最大速率为7.9km/s，最短时间为84.2min． |
举一反三
卫星在到达预定的圆周轨道之前，最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起，卫星先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道．星箭脱离后（ ）| A．预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大 | | B．预定轨道比某一轨道a离地面更低，卫星的运动周期变小 | | C．预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小 | | D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大 |
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假设“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，它到地球球心的距离是地球半径的2倍，其中一位宇航员的质量为m，已知地面上的重力加速度为g，地球的半径为R，则（ ）| A．宇宙飞船的速度为 | | B．宇宙飞船的周期为4π | | C．地球对宇航员的引力为mg | | D．宇航员对飞船的压力为mg |
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人造地球卫星的轨道可以是这样的（ ）| A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 | | B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 | | C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 | | D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 |
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2011年11月3日凌晨1时36分，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利完成首次交会对接，中国载人航天首次空间交会对接取得圆满成功，揭开了中国航天的崭新阶段．假如“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（ ）| A．“神舟八号”的加速度比“天宫一号”的大 | | B．“神舟八号”的运行速度比“天宫一号”的小 | | C．“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的长 | | D．“神舟八号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接 |
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我国自行研制发射的两颗气象卫星绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗卫星，下面说法中正确的是（ ）| A．“风云一号”的轨道半径较大 | | B．“风云二号”的线速度较大 | | C．“风云一号”的角速度较大 | | D．“风云二号”的周期较大 |
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