宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳

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宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为 2πR Tsin( α 2 )

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 T T0

C．飞船周期为T= 2πR Tsin( α 2 ) R GMsin( α 2 )

D．飞船每次“日全食”过程的时间为 aT0 2π

答案

A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=

2πr

T

…①
又由几何关系知sin（

α

2

）=

R

r

…②
由①②解得：v=

2πR

Tsin( α 2 )

，故A正确；
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为

T0

T

，故B错误；
C、万有引力提供向心力则：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

=

2πR

Tsin( α 2 )

R GMsin( α 2 )

，故C正确；
D、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：t=

αT

2π

，故D错误．
故选AC