有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,若月球与地球的质量之比为1:80,则月球与地球绕O点
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有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,若月球与地球的质量之比为1:80,则月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1:υ2=______. |
答案
月球和地球绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等.且月球和地球和O始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期.因此有 mω2r=Mω2R 又由于 v=ωr 所以== 月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1:υ2=80:1 故答案为:80:1. |
举一反三
SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星,它总是位于太阳和地球之间连线上一点,即SOHO卫星绕太阳做圆周运动的周期也是一年.若SOHO卫星和地球绕太阳的圆周运动半径分别为r1、r2,以下说法中正确的是( )A.SOHO卫星就是一颗地球同步卫星,离地高度约为36000km | B.根据=,SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为: | C.根据v=ωr,SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为r1:r2 | D.根据a=,SOHO卫星和地球绕太阳向心加速度大小之比为r2:sr1 |
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若已知万有引力常量为G,则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量( )A.已知地球的半径和地球表面的重力加速度 | B.月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离 | C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期 | D.人造地球卫星距离地面的高度 |
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2011年9月29日晚21时16分,我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空.2011年11月3日凌晨神八天宫对接成功,完美完成一次天空之吻.若对接前两者在同一轨道上运动,下列说法正确的是( )A.对接前“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率 | B.对接前“神舟八号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度 | C.“神舟八号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 | D.“神舟八号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 |
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甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星,角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,如果它们的轨道半径之比R1:R2=1:2,则下列说法中正确的是( )A.ω1:ω2=2:1 | B.ω1:ω2=2:1 | C.v1:v2=:1 | D.v1:v2=1: |
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绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星离地面越高,其线速度越______,角速度越______,旋转周期越______.(填“大”或“小”) |
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