我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大的提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你
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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大的提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你 (1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径. (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点.已知月球半径为R月,万有引力常量为G.试求出月球的质量M月. |
答案
(1)设地球的质量为M,月球的轨道半径为r,则:G=m…① 在地球表面有: m′g=G…② 由①②式得 r= ③ (2)设月球表面的重力加速度为g月,由平抛运动规律得: t=…④ 解得 g月=…⑤ 在月球表面有: m′g月=G…⑥ 由⑤⑥式得: M月= 答: (1)月球绕地球运动的轨道半径为. (2)月球的质量M月为. |
举一反三
如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道).若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看做球体),地 球表面的重力加速度为g,引力常量为G.由以上条件不可以求出( )A.卫星运行的周期 | B.卫星距地面的高度 | C.卫星的质量 | D.地球的质量 |
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据报道.我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道,轨道近似看作圆轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( )A.运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s | B.离地面高度一定,相对地面静止 | C.轨道一定在赤道平面 | D.角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等 |
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我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”,质量约为8.5吨,在高度约343km的近圆轨道上运行,等待与“神舟八号”飞船进行对接.起飞质量约8吨的“神舟八号”飞船发射后 经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道.图为二者对接前在各自稳定圆周轨道运行图.二者运行方向相同,视为做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A.“天宫一号”的发射速度应小于第一宇宙速度 | B.对接前,“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 | C.对接后,“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度 | D.对接前后,“天宫一号”内的实验仪器不受引力的作用 |
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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响. (1)求地球的质量; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期. |
在某星球表面附近,一根长为L的不可伸长的细绳,一端固定,另一端固定一质量为m的小球.小球在水平面内做圆锥摆运动,摆线与竖直方向的夹角为θ,周期为T.仅考虑物体受该星球的引力作用,忽略其他力的影响,已知该星球的半径为R,若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星.求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)这颗卫星的运行周期T1. |
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