经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所

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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=3：2．则可知（　　）

A．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为3：2

B．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为3：2

C．m₁做圆周运动的半径为

D．m₂做圆周运动的半径为

答案

设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：
对m₁：G

m1m2

=m1ω 2r1 ①
对m₂：G

m1m2

=m2ω2r2 ②
由①：②得：r₁：r₂=m₂：m₁=2：3
又r₂+r₁=L，得r₁=

L，r₂=

L
由v=ωr，ω相同得：m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为v₁：v₂=r₁：r₂=2：3．
故选C

举一反三

一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期．

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关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．它的运行速度为7.9km/s

B．已知它的质量为1.42 t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍

C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播

D．它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的

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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的

，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（　　）

A．卫星的向心加速度减小到原来的

B．卫星的角速度减小到原来的

C．卫星的周期增大到原来的8倍

D．卫星的半径增大到原来的2倍

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下列有关天体运动的说法中正确的是（　　）

A．第一宇宙速度是发射卫星必须具备的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度

B．地球同步卫星必须位于地球赤道的正上方，但高度可以是任意的

C．在宇宙飞船中绕地球做匀速圆周运动的宇航员处于完全失重状态，所以宇航员不受地球的吸引力，即重力为零

D．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星，只要将后者速率增大一些即可

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据新华社报道，2011年6月21日零时13分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“中星10号”卫星送入地球同步转移轨道．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）

A．同步卫星定点在地球上空某处，各个同步卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同

B．不同国家发射同步卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面内

C．同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上

D．同步卫星运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

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