已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.

已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.
答案
ymax=2.ymin=1
解析
由9x-10·3x+9≤0,得(3x-1)(3x-9)≤0,
解得1≤3x≤9,∴0≤x≤2.
令()x=t,则≤t≤1,y=4t2-4t+2=4(t-)2+1,
当t=即x=1时,ymin=1;当t=1即x=0时,ymax=2.
举一反三
函数f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零点之和为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N,则当线段MN取得最小值时a的值为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a、b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x1、x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0,给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.
其中正确的命题是________.(填序号)
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