如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．

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答案

∵Rt△AOD中，AO=7-4=3cm，OD=4cm，
∴AD=

42+32

=5cm，
∴所得到的几何体的表面积为π×4×5+π×4×2×4+π×4×4=68πcm²．
故它的全面积为68πcm²．

举一反三

如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为______．（瓶底的厚度不计）

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如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是（　　）

A．36л

B．18л

C．12л

D．9л

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如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（　　）

A．13πcm³

B．17πcm³

C．66πcm³

D．68πcm³

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农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y（m²）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）______．

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将两边长分别为4cm和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为______cm²．

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