如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是(  )A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c运行周期相同,

如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是(  )A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c运行周期相同,

题型:不详难度:来源:
如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是(  )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c运行周期相同,且小于a的运行周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度
D.b、c受地球的引力大小相等,且大于a受地球的引力
魔方格
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=


GM
r

T=
2πr
v
=2π


r3
GM

a=
GM
r2

由图可以知道,ra<rb=rc
根据①式可以知道,b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,故A错误;
B、由②式可以知道,b、c运行周期相同,且大于a的运行周期,故B错误;
C、由③式可以知道,b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,故C正确;
D、由F=G
Mm
r2
可知,由于各个卫星的质量未知,故F大小未知,故D错误;
故选C.
举一反三
两颗人造地球卫星质量之比是1:2,轨道半径之比是4:1,则它们的周期之比是______;它们的向心加速度之比是______.
题型:不详难度:| 查看答案
2010年10月1日“嫦娥二号”探月卫星升空后,首先进入周期为T的近地圆轨道,然后在地面指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,经两次制动后在近月轨道绕月球做匀速圆周运动.已知地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为6:1,地球半径与月球半径之比为4:1.根据以上数据,“嫦娥二号”绕月球运动时的周期近似为(  )
A.0.8TB.TC.1.2TD.1.8T
题型:万州区模拟难度:| 查看答案
2011年11月3日凌晨,“神舟八号”与“天宫一号”空间站成功对接.对接后,空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动.现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T,已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g、万有引力常量为G,则根据以上数据,以下能够计算的物理量是(  )
A.地球的平均密度
B.空间站所在处的重力加速度大小
C.空间站绕行的速度大小
D.空间站所受的万有引力大小
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如图所示,三颗人造地球卫星的质量Ma=Mb=Mc,b与c半径相同,下面说法正确的是(  )
A.线速度大小vb=vc>va
B.周期Tb=Tc>Ta
C.b与c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.a所受的向心力最小
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
银河系中有两颗行星绕某恒星做匀速圆周运行,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1,则它们的轨道半径的比为______.
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