行星A和行星B的质量之比MA：MB=2：1，半径之比RA：RB=1：2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面．若卫星a运行周期为Ta，卫

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行星A和行星B的质量之比M_A：M_B=2：1，半径之比R_A：R_B=1：2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面．若卫星a运行周期为T_a，卫星b运行周期为T_b，则T_a：T_b为（　　）

A．1：4

B．1：2

C．1：1

D．4：1

答案

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：

GMm

m4π2R

得：T=2π

∴两卫星运行周期之比

．所以正确的选项是A．
故选：A

举一反三

宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（　　）

A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T

B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h

C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T

D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g

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某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：
①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）

A．．太阳对地球的引力在缓慢减小

B．．太阳对地球的引力在缓慢增加

C．．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月

D．．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

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“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的

，质量约为地球质量的

．由此判断二者在运行过程中（　　）

A．“天宫一号”的向心加速度较小

B．“天宫一号”的向心加速度较大

C．“天宫一号”的运行周期较小

D．“天宫一号”的运行周期较大

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美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，卫星分布在等分地球的6个轨道平面上，每个轨道上又分布有4颗卫星，这些卫星距地面的高度均为20000km．我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同，否则它们不能定位在同一轨道上

B．GPS的卫星较“北斗一号”的卫星有较小的运行速度

C．GPS的卫星较“北斗一号”的卫星有更大的加速度

D．GPS的卫星较“北斗一号”的卫星周期更长

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“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（　　）

A．加速度减小

B．周期变小

C．线速度变小

D．向心力变大

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