如图是一个几何体的三视图,设该几何体的体积为V,各个面中直角三角形的个数为M,则V,M的数值分别是(  )A.1,3B.1,4C.3,3D.3,4

如图是一个几何体的三视图,设该几何体的体积为V,各个面中直角三角形的个数为M,则V,M的数值分别是(  )A.1,3B.1,4C.3,3D.3,4

题型:不详难度:来源:
如图是一个几何体的三视图,设该几何体的体积为V,各个面中直角三角形的个数为M,则V,M的数值分别是(  )
A.1,3B.1,4C.3,3D.3,4

答案
由题意知几何体是一个三棱锥,底面是一个直角三角形,
一条侧棱与底面垂直,
画出几何体的图形如图,共有3个直角三角形,
三视图复原的几何体可以看成是长方体的一个角,长方体的三度分别是:1,2,3;
所以三棱锥的体积为:
1
3
×
1
2
×3×2×1=1.
故选A.
举一反三
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是
3
2
,则正视图中的x的值是(  )
A.2B.
9
2
C.
3
2
D.3
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已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示.
(1)求三棱锥A-BCD的体积;
(2)点D到平面ABC的距离;
(3)求二面角B-AC-D的正弦值.
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为______cm3
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一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图为边长为2


3
的正三角形,且圆与三角形内切,则该几何体侧视图的面积为(  )
A.4+πB.4


3
C.6+3πD.6+π

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一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是(  )
A.
25π
3
B.
34π
3
C.3+
16π
3
D.12+
16π
3
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