已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围______
题型：不详难度：来源：
| 已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围______ |
答案
2a+3b=m（a+b）+n（a-b），
∴∴m=，n=-．∴2a+3b=（a+b）-（a-b）．
∵-1＜a+b＜3，2＜a-b＜4，∴-＜（a+b）＜，-2＜-（a-b）＜-1，
∴-＜（a+b）-（a-b）＜即-＜2a+3b＜．
故答案为：-＜2a+3b＜． |
举一反三
| 比较大小：+______2+（用“＞”或“＜”符号填空）． |
如果a＞0，b＞c＞0，则下列不等式中不正确的是（ ）| A．-a+b＞-a+c | B．ab-ac＞0 | C．＞ | D．＞ |
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限速70km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过70km/h，写成不等式就是（ ）| A．v＜70km/h | B．v≤70km/h | C．v＞70km/h | D．v≥70km/h |
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对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（ ）| A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc | B．若a＞b，则ac2＞bc2 | | C．若ac2＞bc2，则a＞b | D．若a＞b，则＜ |
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设0＜b＜a＜1，则下列不等式中成立的是（ ）| A．a2＜ab＜1 | B．logb＜loga＜0 | | C．ab＜b2＜1 | D．2b＜2a＜2 |
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