已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________

已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________

题型:不详难度:来源:
已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________
答案

解析

试题分析:即,,点在圆内。
因为,过点的直线与圆交于两点,使最小,
所以,直线CPAB,=1,由直线方程的点斜式得,直线的方程是
点评:中档题,结合图形分析,得出结论:直线CPAB是解题的关键。
举一反三
在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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直线y= x+1被圆x2-2x +y2-3 =0所截得的弦长为_____
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(1)若圆与圆相交,求实数m的取值范围;
(2)求圆被直线截得的弦长.
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一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:的最短路程是_________.
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若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为
A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4

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