已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________
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已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
的方程为
,过点
的直线
与圆
交于
两点,若使
最小,则直线
的方程是________________
答案
解析
试题分析:
即,
,点
在圆
内。
因为,过点
的直线
与圆
交于
两点,使
最小,
所以,直线CP
AB,
=1,由直线方程的点斜式得,直线
的方程是
。
点评:中档题,结合图形分析,得出结论:直线CP
AB是解题的关键。
举一反三
在平面直角坐标系
中,已知圆心在
轴上、半径为
的圆
位于
轴右侧,且与直线
相切.
(1)求圆
的方程;
(2)在圆
上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的
的面积;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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直线y= x+1被圆x
2
-2x +y
2
-3 =0所截得的弦长为_____
题型:不详
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(1)若圆
与圆
相交,求实数m的取值范围;
(2)求圆
被直线
截得的弦长.
题型:不详
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一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:
的最短路程是_________.
题型:不详
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若直线x-y=2被圆(x-a)
2
+y
2
=4所截得的弦长为2
,则实数a的值为
A.-1或
B.1或3
C.-2或6
D.0或4
题型:不详
难度:
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