已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（　　）A．该行星到太阳的距离B．卫

题型：不详难度：来源：

已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T₁，该行星的自转周期为T₂，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（　　）

A．该行星到太阳的距离

B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度

C．该行星绕太阳运动的向心加速度

D．该行星的同步卫星的运动轨道半径

答案

A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
即

GMm

m4π2r

只知道运动周期为T₁，所以无法求解行星到太阳的距离，故A错误
B、卫星绕该行星运行的第一宇宙速度v=

，由于不知道行星的半径，所以无法求解卫星绕该行星运行的第一宇宙速度，故B错误
C、该行星绕太阳运动的向心加速度a=

4π2r

，由于不知道行星到太阳的距离，所以无法求解该行星绕太阳运动的向心加速度，故C错误
D、根据同步卫星的特点，由万有引力提供向心力

Gmm′

m′4π2r

，所以能求出该行星的同步卫星的运动轨道半径，故D正确
故选D．

举一反三

侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，而卫星距离地面高度仅有十几千米．理论和实践都表明侦查卫星离地面越近，它的分辨率就越高．那么分辨率越高的侦查卫星（　　）

A．它的运行速度一定越小

B．它的运行角速度一定越小

C．它的环绕周期一定越小

D．它的向心加速度一定越小

题型：南开区三模难度：| 查看答案

两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为R_A和R_B，则它们的运动速率v_A和v_B，角速度ω_A和ω_B，向心加速度a_A和a_B，运动周期T_A和T_B之间的关系为不正确的是（　　）

A．v_A：v_B=

：

B．ω_A：ω_B=R_B

：RA

C．a_A：a_B=R²_A：R²_B

D．T_A：T_B=R_A

：RB

题型：不详难度：| 查看答案

已知海王星和地球的质量比m₁：m₂=16：1，它们的半径比R₁：R₂=4：1求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v₁：v₂
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g₁：g₂．

题型：不详难度：| 查看答案

“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务：获取月球全表现三维图象；分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布；探测月壤特性；探测4万至40万公里间地月空间环境．现已知地球自转周期为T₀，月球半径R，卫星距离月球高度h，月球表面重力加速度为g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率v=

g(R+h)

B．利用以上数据不可以求出月球的质量

C．“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为

2π

gR2

(R+h)3

D．月球的密度ρ=

3Gg

4πR

题型：不详难度：| 查看答案

我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ．下列说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9km/s

B．卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处加速进入轨道Ⅱ

C．卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小

D．卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（ ）A．该行星到太阳的距离B．卫