天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:(1)该行星的质量M是多大?(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1
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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求: (1)该行星的质量M是多大? (2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表面处的重力加速度是多大? |
答案
(1)根据万有引力定律和向心力公式:G=mR(1) 解得M= (2)在行星表面,万有引力等于重力:G=mg(2) 联立(1)(2)得:g= 答:(1)该行星的质量M=;(2)行星表面处的重力加速度g=. |
举一反三
关于第一宇宙速度,下面说法①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 ②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 ③它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最大速度 ④它是运动周期和地球自转周期相同的人造卫星沿圆轨道运行的速度. 以上说法中正确的有( ) |
“神舟六号”载人飞船在经过115小时32分钟近八十圈的太空飞行,完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验后,2005年10月17日凌晨4时33分,返回舱顺利着陆.“神舟六号”飞船与地球同步卫星绕地球运行时比较( )A.“神舟六号”的周期长 | B.“神舟六号”的轨道半径大 | C.“神舟六号”的线速度大 | D.“神舟六号”的加速度大 |
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据报道:“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日在西昌卫星发射中心发射升空,在太空中飞行5天后于6日上午成功变轨,使卫星从地月转移轨道进入周期约为12小时的椭圆绕月轨道,之后经过多次变轨进入距月球表面1OO km的圆形环月轨道,其探测到的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”卫星更加详实.这是我国探月工程中重要一步,为下一步的“落月工程”提供必要的科研数据已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,月球半径约为地球半径的,则下列说法正确的是( )A.“嫦娥二号”环月飞行的速度比“嫦娥一号”更小 | B.卫星内部随卫星一起飞行的仪器处于失重状态,因而没有重力 | C.月球第一宇宙速度约为1.8km/s | D.“嫦娥二号”的发射速度大于11.2km/s |
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A、B两颗地球卫星绕地球作圆周运动,运转的周期之比为2:1,则两颗卫星的轨道半径之比为______,向心加速之比为______. |
2011年9月29日,我国成功发射了“天宫1号”目标飞行器,“天宫1号”进入工作轨道后,其运行周期约为91min,随后不久发射的“神舟8号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫1号”在太空实现交会对接,若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行,如图所示,下列说法中正确的是( )A.“天宫1号”的向心加速度要比同步卫星小 | B.“神舟8号”和“天宫1号”运行周期一定相同 | C.发射“天宫1号”的速度一定要小于第一宇宙速度 | D.若“神舟8号”仅向运动的相反方向喷气加速,它将能在此轨道上和“天宫1号”相遇实现对接 |
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