卫星在某圆形轨道上运行的速率为v,周期为T,若轨道半径增大为原来的两倍,卫星的速率变为______,周期变为______.

卫星在某圆形轨道上运行的速率为v,周期为T,若轨道半径增大为原来的两倍,卫星的速率变为______,周期变为______.

题型:不详难度:来源:
卫星在某圆形轨道上运行的速率为v,周期为T,若轨道半径增大为原来的两倍,卫星的速率变为______,周期变为______.
答案
根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得:
F=G
Mm
r2
=
mv2
r
=
m?4π2r
T2
得:
v=


GM
r

T=2π


r3
GM

运行轨道半径变为原来的两倍,则它受到的向心力将变为原来的四分之一,即为
F
4

运行轨道半径变为原来的两倍,则
v′=


GM
2r
=


2
2
v

T′=2π


(2r)3
GM
=2


2
T
故答案为:


2
2
v
,2


2
T
举一反三
2011年9月29日我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器,同年11月1日成功发射了“神舟八号”飞船,之后两者成功实现对接.“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示,图中A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道,则(  )
A.“神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接
B.“天宫一号”的运行速度大于“神舟八号”的运行速度
C.将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用弹簧秤来称自己的体重
D.“天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”的运行周期
魔方格
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
我国神舟七号宇宙飞船搭载的伴飞小卫星于北京时间2008年9月27日19时24分成功释放,以缓慢速度逐渐离开飞船,这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行试验.小卫星与飞船断开连接后,如果相对速度为零,且不启动动力装置,小卫星将(  )
A.做自由落体运动
B.做平抛运动
C.沿原轨道切线做匀速直线运动
D.与飞船相对距离保持不变
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:
(1)该行星的质量M是多大?
(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表面处的重力加速度是多大?
题型:不详难度:| 查看答案
关于第一宇宙速度,下面说法①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 ②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 ③它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最大速度 ④它是运动周期和地球自转周期相同的人造卫星沿圆轨道运行的速度.
以上说法中正确的有(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④
题型:不详难度:| 查看答案
“神舟六号”载人飞船在经过115小时32分钟近八十圈的太空飞行,完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验后,2005年10月17日凌晨4时33分,返回舱顺利着陆.“神舟六号”飞船与地球同步卫星绕地球运行时比较(  )
A.“神舟六号”的周期长
B.“神舟六号”的轨道半径大
C.“神舟六号”的线速度大
D.“神舟六号”的加速度大
题型:南通模拟难度:| 查看答案
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