用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的

用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的

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用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为(  )
A.等于零B.等于m
R2g
(R+h)2
C.等于m
3R2gω4

D.mg
答案
在地球表面,由重力等于万有引力得
mg=
GMm
R2

在卫星位置,由重力等于万有引力得
mg′=
GMm
(R+h)2

由①②得:g′=
gR2
(R+h)2

通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m
gR2
(R+h)2

同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:
F=mω2(R+h)=mg′=m
gR2
(R+h)2

h+R=
3
gR2
ω2


所以F=mω2(R+h)=m
3R2gω4


故BC正确,AD错误.
故选BC.
举一反三
同一遥感卫星离地面越近时,获取图象的分辨率也就越高.则当图象的分辨率越高时,卫星的(  )
A.向心加速度越小B.角速度越小
C.线速度越小D.周期越小
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继“天宫”一号空间站之后,我国又发射“神舟八号”无人飞船,它们的运动轨迹如图所示.假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G.则下列说法正确的是(  )
A.在远地点P处,“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大
B.根据题中条件可以计算出地球的质量
C.根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小
D.要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接,“神舟”八号需在靠近P处点火减速
魔方格
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如图所示,a为静止于地球赤道上的物体,b为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,c为绕地球做圆周运动的卫星,设P为b、c两卫星轨道的交点,已知a、b、c绕地球运动的周期相同,则(  )
A.卫星c圆周轨道的直径等于卫星b椭圆轨道的长轴
B.卫星c的线速度大于物体 a的线速度
C.卫星c的线速度小于物体 a的线速度
D.卫星b在P点的向心加速度大于卫星c在P点的向心加速度
魔方格
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空间站是能载人进行长期宇宙飞行的航天器,又称航天站或轨道站.假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的五分之一,且运行方向与地球自转方向一致.下列说法正确的有(  )
A.“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B.“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的100倍
C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止
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甲、乙为两颗地球卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是(  )
A.甲的周期大于乙的周期
B..甲的速度大于乙的速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D..甲的角速度小于乙的角速度
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