两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（　　）A．两行星密度之比为4：1B．两行星质量之比

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（　　）

A．两行星密度之比为4：1

B．两行星质量之比为16：1

C．两行星表面处重力加速度之比为8：1

D．两卫星的速率之比为4：1

答案

A、人造地球卫星的万有引力充当向心力，即

GMm

4π2r

，
密度ρ=

3π

GT2

所以两行星密度之比为4：1，故A正确．
B、行星质量M=

4π2R3

GT2

已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，
所以两行星质量之比为32：1，故B错误．
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

4π2r

=mg
g=

4π2R

所以两行星表面处重力加速度之比为8：1，故C正确．
D、根据圆周运动公式v=

2πR

所以两卫星的速率之比为4：1，故D正确．
本题选不正确的故选B．

举一反三

如图所示的三个人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）
①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a．

A．①③是对的

B．①④是对的

C．②③是对的

D．②④是对的

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如图所示，两卫星A、B在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，半径之比R_A：R_B=a：b，则（　　）

A．两卫星A、B的线速度大小之比为

：

B．两卫星A、B的线速度大小之比为

：

C．两卫星A、B的角速度大小之比为^

：3

D．两卫星A、B的加速度大小之比为a²：b²

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随着“神舟5号”宇宙飞船的成功发射和回收，表明中国已具备了登月技术．若月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，地球半径是月球半径的4倍，已知人造地球卫星的第一宇宙速度是v₁，卫星的最小周期为T₁，求：
（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度多大？
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要多少时间？

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我国是少数几个能发射地球同步卫星的国家，到目前为止，我国已有多颗地球同步卫星在轨道上运行．下列关于同步卫星的说法中正确的是（　　）

A．地球同步卫星只能定点在赤道的正上方

B．我国的地球同步卫星可能通过唐山市的上空

C．不同国家的地球同步卫星在不同的轨道上

D．在同一轨道上的同步卫星质量一定是相同的

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据报道，嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．设嫦娥一号环月运行的周期为T₁，嫦娥二号环月运行的周期为T₂，则（　　）

A．T₁＞T₂	B．T₁＜T₂
C．T₁=T₂	D．无法比较T₁、T₂的大小

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（ ）A．两行星密度之比为4：1B．两行星质量之比