据报道，嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若

题型：不详难度：来源：

据报道，嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．设嫦娥一号环月运行的周期为T₁，嫦娥二号环月运行的周期为T₂，则（　　）

A．T₁＞T₂	B．T₁＜T₂
C．T₁=T₂	D．无法比较T₁、T₂的大小

答案

设嫦娥探月卫星离地面距离等于地心的距离分别为r₁r₂，地球的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力，

GMm

4π2mr

求出周期T的表达式为：T=2π

，然后根据图示，r₁＞r₂，代入T的公式可以看出，半径r越大，它的周期越大，故T₁＞T₂．故A选项正确，其他的选项都错误．
故选：A

举一反三

一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v．

题型：不详难度：| 查看答案

2010年10月1日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．在研究天体运动的规律时，我们得出了一些关系式，有的关系式可以在实验室中验证，有的则不能，下列等式中无法在实验室中得到验证的是（　　）

A．F=G

m1m2

B．v=

2πr

C．F=m

D．

题型：不详难度：| 查看答案

一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（　　）

A．行星运动的轨道半径为

2π

B．行星的质量为

4π2v 3

GT2

C．恒星的质量为

v 3T

2πG

D．恒星表面的重力加速度大小为

2πv

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②v=

；③v=

3	GMw

；④v=R

．其中正确的是（　　）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功．9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G．在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）

A．运行的线速度大小为

2πh

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小为

4π2(R+h)

D．地球表面的重力加速度大小可表示为

4π2(R+h)3

T2R2

题型：不详难度：| 查看答案