某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（　　）A．n倍B．1nC．1n+1D．1n+1

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某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（　　）

A．n倍

B．

C．

n+1

D．

n+1

答案

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则有G

((n+1)R)2

(n+1)R

而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度，则有G

由以上两式可得：卫星的运行速度是地球第一宇宙速度为

n+1

，因此只有D正确，ABC均错误；
故选：D

举一反三

如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻他们的连线与地球球心在同一条直线上，则（　　）

A．经过一段时间，A回到原位置时，B、C也将同时回到原位置

B．卫星C的线速率最大

C．卫星A的向心加速度最小

D．卫星B的周期比卫星A的周期大

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（　　）

A．两行星密度之比为4：1

B．两行星质量之比为16：1

C．两行星表面处重力加速度之比为8：1

D．两卫星的速率之比为4：1

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如图所示的三个人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）
①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a．

A．①③是对的

B．①④是对的

C．②③是对的

D．②④是对的

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如图所示，两卫星A、B在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，半径之比R_A：R_B=a：b，则（　　）

A．两卫星A、B的线速度大小之比为

：

B．两卫星A、B的线速度大小之比为

：

C．两卫星A、B的角速度大小之比为^

：3

D．两卫星A、B的加速度大小之比为a²：b²

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随着“神舟5号”宇宙飞船的成功发射和回收，表明中国已具备了登月技术．若月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，地球半径是月球半径的4倍，已知人造地球卫星的第一宇宙速度是v₁，卫星的最小周期为T₁，求：
（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度多大？
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要多少时间？

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某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（ ）A．n倍B．1nC．1n+1D．1n+1