2010年10月11日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。（1）试推导

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2010年10月11日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R₀，月球表面处重力加速度为g₀。
（1）试推导卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为

，表面重力加速度之比

，求地球和月球的密度之比；
（3）绕月卫星的最大速度与绕地卫星的最大速度之比。

答案

（1 ）

（2）

（3）

举一反三

“神舟”八号经过变轨后，最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行，约90分钟绕地球一圈．则下列说法错误的是

[ ]
A．“神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s²
B．“神舟”八号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/s
C．“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员会处于完全失重状态而悬浮
D．“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大

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甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r₁：r₂=1：2，则它们的向心力之比F₁：F₂=_______，角速度之比ω₁：ω₂=_______．

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月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，人造地球卫星的第一宇宙速度（即近地圆轨道绕行速度）为7.9km/s。“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为___________km/s；距月球表面越远的圆轨道上绕月飞行的探测器的速度越________。（填“大”或“小”。）

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人造地球卫星的运动轨迹可近似看做匀速圆周运动，已知它的轨道半径为R，运行周期为T，万有引力恒量为G，则它的线速度大小为，地球的质量可表示。

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地球的半径约为R=6400千米，A、B两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行，它们离地球表面的高度分别为h_A=3600千米，h_B=1700千米，那末A、B两颗卫星的运行速率之比V_A:V_B=____________，运行周期之比T_A:T_B=____________。

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