计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T （2）设地球

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计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,
（1）求出卫星绕地心运动周期T
（2）设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

答案

解：
（1）

，

（2）设人在B₁位置刚好看见卫星出现在A₁位置，最后在B₂位置看到卫星从A₂位置消失， OA₁=2OB₁ 有 ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3
从B₁到B₂时间为t

，

。

举一反三

2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆。航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走。出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验。神舟七号是由长征-2F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示。假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R，试求：
（1）飞船在近地点A的加速度a_A大小；
（2）飞船在预定圆轨道上飞行的速度v的大小。

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承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接任务的“天宫一号”于2011年9月29日成功发射，随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接。从此以“天宫一号”为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h₁、h₂，运行周期分别为T₁、T₂，地球可视为质量分布均匀的球体，且忽略自转影响，引力常量为G，则以下说法正确的是

[ ]

A．利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度
B．“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度
C．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接
D．若宇航员在“天官一号”太空舱无初速度释放小球，小球将做自由落体运动

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中国国家航天局确定：中国将在2013年或稍后一个合适的时间对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”在火星赤道正上方运行，若其绕行轨道可简化为圆轨道，如图中A轨道所示。假如我国发射的“火星探测器”环绕火星的轨道稳定后如图中B所示，引力常量G已知。则下列说法正确的是

[ ]

A．“火卫一”的线速度小于“火星探测器”的线速度
B．“火卫一”的周期小于“火星探测器”的周期
C．“火卫一”的向心加速度小于“火星探测器”的向心加速度
D．若想测出火星的质量只要测出“火星探测器”的运行周期即可

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我国于2011年9月29日成功发射了我国首个围绕地球旋转的空间实验室“天官一号”。若“天宫一号”离地心距离为r₁，运行速度为υ₁，角速度为ω₁，周期为T₁；地球同步卫星离地心距离为r₂（r₁＜r₂），运行速度为v₂，加速度为a₂，周期为T₂，角速度为ω₂；地球赤道上物体随地球一起自转的向心加速度为a₁，地球的半径为R，则下列比例式正确的是

[ ]

A. a₁:a2= R:r₂
B．ω₁:ω₂=

C．v₁：v₂=

D．T₁:T₂=

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我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”．图为设想中的“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图．
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________；（填“增大”“减小”或“不变”）
(2)已知月球与地球质量之比为M_月：M_地=1：81.当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为________；
(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是________。
①探测器飞离地球时速度方向指向月球
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
④探测器进入绕月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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