“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图(a)所示，当卫

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“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月，如图(a)所示，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图(b)所示。设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；
（3）卫星分别在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

答案

解：（1）根据万有引力定律有
（2）万有引力提供向心力解得卫星速度
（3）卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，经过P点时受到万有引力相同，所以向心加速度相同，即a_a=a_b