已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.

已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.

题型:不详难度:来源:
已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.
答案
设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:G
Mm
(R+h)2
=m
2(R+h)
T2

在地球表面上引力等于重力:G
Mm
R2
=mg

故地球同步卫星离地面的高度h=
3
gR2T2
4π2

-R
答:地球同步卫星到地面的高度为
3
gR2T2
4π2

-R.
举一反三
同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星.关于同步卫星,下列说法正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值
B.它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的
C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值
D.它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.由于它相对地球静止,所以它处于平衡状态
B.它的加速度一定小于9.8m/s2
C.它的速度小于7.9km/s
D.它的周期为一天,且轨道平面与赤道平面重合
不同国家发射的地球同步卫星,相同的是(  )
题型:揭阳模拟难度:| 查看答案
A.周期B.向心力C.质量D.向心加速度
在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.它们的质量可能不同
B.它们速度的大小可能不同
C.它们向心加速度的大小可能不同
D.它们离地心的距离可能不同
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求:
(1)地球的质量M;
(2)地球同步卫星离地面的高度h.