(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T。万有引力常量为G.求:(1)火星上卫星的第一宇宙速度;(2)火星的同步卫星距行星表面
题型:不详难度:来源:
(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T。万有引力常量为G.求: (1)火星上卫星的第一宇宙速度; (2)火星的同步卫星距行星表面的高度h。 |
答案
(1) (2) |
解析
(1)设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v,万有引力提供向心力 ①………………………2分 又由于 ② ……………………2分 得……………………………………1分 (2)其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分 则对其同步卫星有: ③ ……………3分 联立②③解得: …………………………1分 另解:(1)设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v,地表重力提供向心力 ①………………………2分 解得……………………………………1分 (2)其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分 则对其同步卫星有: ②……………3分 又由于 ③……………………2分 联立②③解得: …………………………1分 |
举一反三
已知某星球的质量为M,星球半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度可表达为 ( ) |
地球的第一宇宙速度是 km/s,已知某行星的质量是地球的2倍,半径是地球的2倍,则这颗行星的第一宇宙速度是 km/s. |
(12分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。 (1)推导出第一宇宙速度v1的表达式; (2)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。 |
“神州”号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动中,下述说法正确的是
A.宇宙飞船不受地球的吸引力作用 | B.地球对宇宙飞船万有引力大小与飞船的质量有关系 | C.地球对宇宙飞船的万有引力大小与飞船距离地面的高度平方成反比 | D.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度必须大于地球第一宇宙速度 |
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物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”,其大小为( )A.7. 9 km/s | B.11. 2 km/s | C.16. 7 km/s | D.24.4 km/s |
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