已知某星球的质量为M，星球半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度可表达为 ( )A．B．C．D．

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已知某星球的质量为M，星球半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度可表达为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

略

举一反三

地球的第一宇宙速度是 km/s,已知某行星的质量是地球的2倍，半径是地球的2倍，则这颗行星的第一宇宙速度是 km/s.

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（12分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）推导出第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。

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“神州”号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动中，下述说法正确的是

A．宇宙飞船不受地球的吸引力作用

B．地球对宇宙飞船万有引力大小与飞船的质量有关系

C．地球对宇宙飞船的万有引力大小与飞船距离地面的高度平方成反比

D．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度必须大于地球第一宇宙速度

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物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，其大小为（）

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A．7. 9 km/s	B．11. 2 km/s	C．16. 7 km/s	D．24.4 km/s
(10 分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度. （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半径R=6.4×10³ km，万有引力常量G=6.7×10^-11 N·m²/kg²，求地球质量（结果保留两位有效数字）.