使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1．已知某星球

题型：朝阳区二模难度：来源：

使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v2=

2

v₁．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

A． 1 6 gr

B． 1 3 gr

C． 1 2 gr

D． gr

答案

设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 21

r

解得：v1=

GM r

  ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

  ②
v2=

2

v1  ③
由①②③解得：v2=

gr 3

故选：B．