已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G，M，R分别是引力常量、地球的质量和地球半径．已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=2

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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v₂=，其中G，M，R分别是引力常量、地球的质量和地球半径．已知G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，光速c=2. 9979×10⁸ m/s，求下列问题：
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰ kg，求它可能的最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）；
(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27 kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀的大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少多大？

答案

(1) 2.94×10³ m        
(2) 4.23×10¹⁰光年