已知函数f(x)满足关系式f(x+2)=2x+5,则f(x)=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)满足关系式f(x+2)=2x+5,则f(x)=______. |
答案
令t=x+2, ∴x=2-t ∴f(t)=2t+9 令x=t ∴f(x)=2x+9 |
举一反三
已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,则f(x)=______.. |
二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x);②函数f(x)的图象与直线y=x相切. (I)求f(x)的解析式; (II)当且仅当x∈[4,m](m>4)时,f(x-t)≤x恒成立,试求t、m的值. |
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2xf′(2),则f(x)=______. |
设函数y=f(x)对任意的实数x,都有f(x)=f(x-1),且当x∈[0,1]时,f(x)=27x2(1-x). (1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式; (2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由. (3)已知 n∈N*,且 xn∈x[n,n+1],记 Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求证:0≤Sn<4. |
定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足:函数f(x+2)的图象关于点(-2,0)对称;函数f(x)的图象过点P(3,-6);函数f(x)在点x1,x2处取得极值,且|x1-x2|=4. (1)求f(x)表达式; (2)求曲线y=f(x)在点P处的切线方程; (3)求证:∀α、β∈R,-≤f(2cosα)-f(2sinβ)≤. |
最新试题
热门考点