（14分）一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km

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（14分）一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υ_m=" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s²，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。

答案

（1）2.5×10⁴ N.（2）t =" 300s"

解析

（1）机车先做加速度不断减小、速度不断增大的变速运动。当机车的速度达到最大时，有
F =" f" 2分
P = Fυ_m2分
而 υ_m =" 54" km/h =" 15" m/s 1分
机车受到的阻力f =

N = 2.5×10⁴ N.     1分
（2）机车在这2250m内，牵引力F为变力且做正功，阻力f做负功，重力、支持力不做功.
牵引力做的功   W_F = Pt                            2分
阻力做的功     W_f = – fs                         2分
根据动能定理有 W_F－W_f =

mυ

－0 3分
代入数据，解得 t = 300s 1分
本题考查机车启动规律的应用，当牵引力等于阻力时速度最大，此时输出功率为额定功率，在汽车便加速直线运动过程中可由W=Pt求牵引力做功，再由动能定理求运动时间

举一反三

一条平直的电场线上有A、B、C三点，把m=2×10^-9kg，q=-2×10^-9C的粒子从A点移到B点，电场力做1.5×10^-7J的正功，再把该电荷从B点移到C点，电场力做功-4×10^-7J，则U_AB=______V，U_CA="______V."

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(6分)人拉原来静止的重300N的车在水平路面上前进,拉力大小为20N,方向斜向上且与水平方向成300角,车前进500米,车与路面的动摩擦因数为0.03,求:
(1)拉力对车所做的功;
(2)摩擦力对车所做的功;
(3)车获得的动能.

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（6分）一个带正电的质点，电量q=2.0×10^-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力做的功为6.0×10^-5J，质点的动能增加了8.0×10^-5J，则质点的电势能（填“增大”或“减小”）了 J，a、b两点间的电势差U_a-U_b为 V

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（10分） 21世纪，对战场信息的掌控程度主导着战争的成败，集侦察、情报传输和火力打击于一身的无人机已成为信息化战场的“新宠”.在第八届珠海航展上，中国最先进的无人机隆重登场，首次展现了中国的无人作战体系.某无人机竖直向上飞行时，最大速度为v₁；竖直向下飞行时，最大速度为v₂.已知无人机的最大牵引力的大小恒定，无人机所受到的空气阻力大小与飞行的速率成正比，方向与飞行方向相反.求无人机水平飞行的最大速度.

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如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块（可视为质点），现用大小为F的水平恒力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力大小为 f ，在此过程中 ( )

A．小车克服摩擦力所做的功为f s

B．摩擦力对系统做的总功为0

C．力F对小车做的功为f L

D．摩擦力对小物块做的功为f s

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