如图14所示,质量为m的物体A静止在地面上,上表面带有弯钩。一把弹簧秤连接有挂钩的拉杆和弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个提环。可以认为弹簧秤的总质
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如图14所示,质量为m的物体A静止在地面上,上表面带有弯钩。一把弹簧秤连接有挂钩的拉杆和弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个提环。可以认为弹簧秤的总质
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如图14所示,质量为m的物体A静止在地面上,上表面带有弯钩。一把弹簧秤连接有挂钩的拉杆和弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个提环。可以认为弹簧秤的总质量集中在外壳上为m
0
,弹簧和拉杆质量忽略不计,弹簧的劲度系数为k。手拿弹簧秤的提环,秤钩钩住物体A,秤体保持竖直,开始弹簧没有形变,示数为零。现竖直向上缓慢提起,当提环提升距离L
1
时,A刚要离开地面,此过程手做功W
1
、手做功的平均功率为P
1
;若加速向上提起,提环上升的距离为L
2
时,A刚要离开地面,此过程手做功W
2
、手做功的平均功率为P
2
。假设弹簧秤示数一直在量程范围内,则( )
A.L
1
=L
2
=
B.W
2
<W
1
C.P
2
<P
1
D.第一次A刚要离开地面时,弹簧秤读数等于(m+m
0
)g
答案
A
解析
当物体受到的拉力的大小与物体的重力相等时,物体就要离开地面,由此可以判断此时弹簧的拉力的大小和弹簧的伸长量,当加速提起弹簧时,手做的功不仅要增加弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能,同时还要增加弹簧的动能,所以加速时手做的功要多.
解:当物体就要离开地面时,必定是弹簧的拉力和物体的重力大小相等,由于物体的重力不变,所以,此时两次弹簧的弹力应该是相等的,由胡克定律F=Kx可知,两次弹簧的伸长量相等,即L
1
=L
2
=
,所以A正确,D错误.
根据能量守恒可知,第一次时,手做的功等于弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能,第二次时,在增加了弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能的同时,弹簧还具有一定的动能,所以第二次的做的功要多,同时,由于第二次是加速运动的,时间比第一次的要短,所以第二次的功率也要比第一次的大,所以B错误,C错误.
故选A.
举一反三
在水平光滑地面上静止着两个物体m1和m2,它们的质量之比为m1:m2=1:2,现有水平恒力F1、F2 分别作用于m1和m2,这两个物体受力运动的速度一时间图象分别为下图中甲和乙所示,那么正确结论是
①m1和m2在相同的时间内发生的位移相同
②m1和m2所受的合力大小相同
③m1和m2在相同的时间内动能变化量之比为1:2
④在相同时间内F1对m1所做的功与F2对m2所做的功之比为2:1
A.①④
B.①②
C.②③
D.②④
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起重机的钢索将重物由地面沿竖直方向吊在空中某个高度,其速度一时间图象如图甲所示,则钢索对重物的拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的 ( )
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质量为5kg的物体静置于水平地面上,现对物体施以水平方向的恒定拉力,1s末将拉力撤去,物体运动的v—t图象如图所示,(g取10m/s2)试求:
(1)滑动摩擦力在0~3s 内做的功。
(2)拉力在0~1s内做的功;
(3)拉力在1s末的功率.
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在光滑的水平面上放着可以看做质点的物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?(g取10m/s2)
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一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103Kg的货物从静止竖直吊起,在2s末货物的速度v=4.0m/s取g=10m/s2,不计阻力,则起重机在这2s时间内的平均输出功率和起重机在2s末的瞬时输出功率分别是( )
A.4×103W, 8.0×103W
B.1.6×104W, 3.2×104W
C.2.4×104W, 4.8×104W
D.2.0×104W , 4.0×104W
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