函数y=sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是最高、最低点,O为坐标原点,且·=0,则函数f(x)的最小正周期是________.
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函数y=sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是最高、最低点,O为坐标原点,且·=0,则函数f(x)的最小正周期是________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)在一个周期内的图象如图所示,
M
、
N
分别是最高、最低点,
O
为坐标原点,且
·
=0,则函数
f
(
x
)的最小正周期是________.
答案
3
解析
由图象可知,
M
,
N
(
x
N
,-1),所以
·
=
·(
x
N
,-1)=
x
N
-1=0,解得
x
N
=2,所以函数
f
(
x
)的最小正周期是2
=3.
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
A
cos(
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,
φ
∈R),则“
f
(
x
)是奇函数”是“
φ
=
”的______条件.
题型:填空题
难度:一般
|
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将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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若函数
f
(
x
)=sin
ωx
(
ω
>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则
ω
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=3sin(
ωx
-
)(
ω
>0)和
g
(
x
)=3cos(2
x
+
φ
)的图象的对称中心完全相同,若
x
∈
,则
f
(
x
)的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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给出下列说法:
①正切函数在定义域内是增函数;
②函数
f
(
x
)=2tan
的单调递增区间是
(
k
∈Z);
③函数
y
=2tan
的定义域是
;
④函数
y
=tan
x
+1在
上的最大值为
+1,最小值为0.
其中正确说法的序号是________.
题型:填空题
难度:一般
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