给出下列说法:①正切函数在定义域内是增函数;②函数f(x)=2tan 的单调递增区间是 (k∈Z);③函数y=2tan的定义域是;④函数y=tan x+1在上的
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给出下列说法:①正切函数在定义域内是增函数;②函数f(x)=2tan 的单调递增区间是 (k∈Z);③函数y=2tan的定义域是;④函数y=tan x+1在上的
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给出下列说法:
①正切函数在定义域内是增函数;
②函数
f
(
x
)=2tan
的单调递增区间是
(
k
∈Z);
③函数
y
=2tan
的定义域是
;
④函数
y
=tan
x
+1在
上的最大值为
+1,最小值为0.
其中正确说法的序号是________.
答案
②④
解析
①正切函数在定义域内不具有单调性,故错误;
②由
k
π-
<
x
+
<
k
π+
(
k
∈Z),解得
x
∈
(
k
∈Z),故正确;
③由2
x
+
≠
+
k
π(
k
∈Z),解得
x
≠
(
k
∈Z),故错误;
④因为函数
y
=tan
x
+1在
上单调递增,所以
x
=
时取得最大值为
+1,
x
=-
时取得最小值为0,故正确,所以正确说法是②④.
举一反三
函数y=xcos x+sin x的图象大致为 ( ).
题型:单选题
难度:一般
|
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把函数y=2sin x,x∈R的图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象的解析式是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
f
(
x
)的导函数
y
=
f
′(
x
)的图象如图,下列关于函数
f
(
x
)的四个命题:
x
-1
0
4
5
f
(
x
)
1
2
2
1
①函数
y
=
f
(
x
)是周期函数;
②函数
f
(
x
)在[0,2]上是减函数;
③如果当
x
∈[-1,
t
]时,
f
(
x
)的最大值是2,那么
t
的最大值为4;
④当1<
a
<2时,函数
y
=
f
(
x
)-
a
有4个零点.其中真命题的个数是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)
的图象如图所示,则
f
(0)=________.
题型:填空题
难度:简单
|
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