已知a>0且a≠1,若函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(   )A.(1,+∞)B.C.D.

已知a>0且a≠1,若函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(   )A.(1,+∞)B.C.D.

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a>0且a≠1,若函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(   )
A.(1,+∞)B.C.D.

答案
A
解析
解:当a>1时,由于函数t=ax2-x在[3,4]是增函数,且函数t大于0,
故函数f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,满足条件.
当 1>a>0时,由题意可得 函数t=ax2-x在[3,4]应是减函数,且函数t大于0,
故1 a ≥4,且 16a-4>0.  即 a≤1 /4 ,且 a>1/ 4 ,∴a∈∅.
综上,只有当a>1时,才能满足条件,故选 A
举一反三
设函数
(I)求的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数在区间上的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数的图像关于轴对称,又已知上为减函数,且,则不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的图象过点A(11,12),则函数的最小值是  .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知是奇函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值为       .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数 最近的整数,记作
. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①函数的定义域是R,值域是[0,];
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④ 函数上是增函数;
则其中真命题是       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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